由F₁、F₂为双曲线C：

x2

16

-

y2

20

=1的左、右焦点，P在双曲线上，

则||PF₁|-|PF₂||=2a=8，

又由PF₂=5，可得PF₁=13，

在△F₁PF₂中，F₁F₂=2

16+20

=12，

可得△F₁PF₂为直角三角形，

故cos∠PF₁F₂=

F1F2

F1P

=

12

13

．

故答案为：=

12

13

．