问题
选择题
设数列{an}满足a1=3，a2=4，a3=6，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，则数列{an}的通项公式an=（ ）
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答案
由题意可知数列{an+1-an}是等差数列，又a2-a1=1，a3-a2=2，
所以数列{an+1-an}的首项是1，公差是1，
∴an+1-an=1+（n-1）•1=n，
n依次取1，2，3，…，n，可得
a2-a1=1，
a3-a2=2，
…
an-an-1=n-1，
以上n-1个式子加起来可得，
an-a1=1+2+3+…+（n-1）=
，n(n-1) 2
故an=
+3=n(n-1) 2
，n2-n+6 2
故选D