∵5x²+4y²-8xy+2x+4

=（x²+2x+1）+（4x²-8xy+4y²）+3

=4（x-y）²+（x+1）²+3，

又∵4（x-y）²和（x+1）²的最小值是0，

∴5x²+4y²-8xy+2x+4的最小值为3．

故选C．