已知集合P是满足下述性质的函数f（x）的全体：存在非零常数M，对于任意的x∈R，都有f（x+M）=-Mf（x）成立．

（1）设函数g（x）=sinπx，试证明：g（x）∈P；（2）当M=1时，试说明函数f（x）的一个性质，并加以证明；

（3）若函数h（x）=sinωx∈P，求实数ω的取值范围．

在比例式中，两个外项的积与两个内项的积的比是1：1  [ ]