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问题 选择题
过双曲线M：x2-
y2
b2
=1的左顶点A作斜率为2的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且
BC
=2
AB
，则双曲线M的离心率是（　　）
A．
5
B．
10
C．
17
D．
37
答案

由题可知A（-1，0）所以直线l的方程为y=2x+1

∵双曲线M的方程为x2-

y2
b2
=1，∴两条渐近线方程为y=-bx或y=bx

由y=2x+1和y=-bx联解，得B的纵坐标为yB=

b
b+2
，同理可得C的横坐标为xC=
b
b-2

∵

BC
=2
AB
，可得3yB=yC，

即

b
b+2
•3=
b
b-2
，解之得b=4，（b=0舍去）

因此，c=

a2+b2
=
17
，可得双曲线的离心率e=
c
a
=
17
．

故选C．

填空题

比一比，看谁写得多。

辶（　　）（　　）（　　）（　　）

讠（　　）（　　）（　　）（　　）
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选择题

下面有关文学常识的表述有误的一项是（     ）

A．《红楼梦》又名《金陵十二钗》《石头记》，与《三国演义》《水浒传》《西游记》并称“中国四大古典小说”。

B．《老人与海》是诺贝尔文学奖得主海明威的代表作，其作品还有《太阳照样升起》《永别了，武器》《丧钟为谁而鸣》等。

C．《祝福》选自鲁迅先生的小说集《呐喊》，鲁迅先生另外还有两部小说集，分别是《彷徨》与《朝花夕拾》。

D．科普说明文是介绍科学知识的说明文体，主要通过对有关事物的介绍或事理的解释让读者获得有关的科学知识。
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