问题
填空题
已知y=f(x)为定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-8x+10,则当x<0时,f(x)的解析式为______.
答案
∵y=f(x)为定义在R上的偶函数
∴可得f(-x)=f(x),
设x<0,则-x>0,
∵当x≥0时,f(x)=x2-8x+10
∴f(-x)=x2+8x+10
∴f(x)=f(-x)=x2+8x+10
故填x2+8x+10.
已知y=f(x)为定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=x2-8x+10,则当x<0时,f(x)的解析式为______.
∵y=f(x)为定义在R上的偶函数
∴可得f(-x)=f(x),
设x<0,则-x>0,
∵当x≥0时,f(x)=x2-8x+10
∴f(-x)=x2+8x+10
∴f(x)=f(-x)=x2+8x+10
故填x2+8x+10.