问题 填空题 已知双曲线x216-y29=1的左、右焦点分别为F1、F2,过右焦点F2的直线l交双曲线的右支于A、B两点,若|AB|=5,则△ABF1的周长为______. 答案 ∵|AF1|-|AF2|=2a,|BF1|-|BF2|=2a,∴△ABF1的周长=|AF1|+|BF1|+|AB|=4a+2|AB|=4×4+2×5=26.故答案为26.