问题
问答题
如图，在△ABC中，∠A所对的BC边的边长等于m，旁切圆⊙O的半径为R，且分别切BC及AB、AC的延长线于D，E，F．求证：
答案
参考答案：
作△ABC的内切圆O’，分别切三边于G，H，K．由对称性知GE=KF(如右图)．设GB=a，BE=x，KC=y，CF=b．
则x+a=y+b， ①
且BH=a，BD=x，HC=y，DC=b．于是，
x-a=y-b． ②
①+②得，x=y．从而知a=b．
∴GE=BC=m．
设⊙O’半径为r．显然R+r≤OO’(当AB=AC时取等号)．
