参考答案：

解析：仲裁裁决被撤销后，当事人可以向法院起诉解决，也可以重新达成仲裁协议申请仲裁。因为，一方面原仲裁协议和管辖协议都是无效的，另一方面，仲裁裁决被撤销后，原协议即已失效，只能重新达成协议方能申请仲裁。[考点] 1．仲裁与司法的关系 2．仲裁员的回避与更换；仲裁协议的效力 3．仲裁员的回避与更换 4．仲裁裁决的执行；不予执行仲裁裁决和撤销仲裁裁决的区别 5．法院对撤销仲裁裁决申请的处理及其法律后果 6．撤销仲裁裁决 [详解] 1．《仲裁法解释》第7条规定，当事人约定争议可以向仲裁机构申请仲裁也可以向人民法院起诉的，仲裁协议无效。但一方向仲裁机构申请仲裁，另一方未在仲裁法第二十条第二款规定期间内提出异议的除外。《仲裁法》第20条第2款规定，当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。本题中刘某与何某约定既可以向仲裁机构申请仲裁，又可以向人民法院起诉，故其仲裁协议是无效的，当事人应当通过诉讼解决纠纷。但当事人何某并没有在仲裁庭首次开庭前提出异议，故他们之间的仲裁协议是有效的，可以向仲裁机构申请仲裁。 2．《仲裁法》第36条规定，仲裁员是否回避，由仲裁委员会主任决定；仲裁委员会主任担任仲裁员时，由仲裁委员会集体决定。本案中仲裁委员会主任并没有担任仲裁员，故回避申请应当由仲裁委员会主任审查并作出决定。《仲裁法》第37条第2款规定，因回避而重新选定或者指定仲裁员后，当事人可以请求已进行的仲裁程序重新进行，是否准许，由仲裁庭决定；仲裁庭也可以自行决定已进行的仲裁程序是否重新进行。故本案中刘某提出的重新进行仲裁程序的申请应当由仲裁庭审查并作出决定。《仲裁法》第20条规定，当事人对仲裁协议的效力有异议的，可以请求仲裁委员会作出决定或者请求人民法院作出裁定。一方请求仲裁委员会作出决定，另一方请求人民法院作出裁定的，由人民法院裁定。当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。本案中何某向仲裁委员会提出了仲裁协议的效力异议，但另一方当事人刘某并没有向法院提出异议，故何某提出的仲裁协议效力的异议应当由M仲裁委员会审查并作出决定。 3．《仲裁法》第31条规定，当事人约定由三名仲裁员组成仲裁庭的，应当各自选定或者各自委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员，第三名仲裁员由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定。第三名仲裁员是首席仲裁员。当事人约定由一名仲裁员成立仲裁庭的，应当由当事人共同选定或者共同委托仲裁委员会主任指定仲裁员。据此，本案中首席仲裁员的确定方式错误。另外，在何某所选择的仲裁员回避之后，应当由何某重新选定一名仲裁员或者由何某委托仲裁委员会主任指定一名仲裁员参加审理，而不能由仲裁委员会主任直接另行指定一名仲裁员参加审理。《仲裁法》第20条第2款规定，当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。本案中当事人对仲裁协议效力的异议没有在仲裁庭首次开庭前提出，故不影响仲裁程序的后续进行。 4．《仲裁法解释》第29条规定，当事人申请执行仲裁裁决案件，由被执行人住所地或者被执行的财产所在地的中级人民法院管辖。本案中刘某可以向何某住所地乙市中级人民法院或房屋所在地丙市中级人民法院申请强制执行。根据《仲裁法》第58条的规定，当事人可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。故本题中何某可以向M仲裁委员会所在地的甲市中级人民法院申请撤销仲裁裁决。《仲裁法》第64条规定，一方当事人申请执行裁决，另一方当事人申请撤销裁决的，人民法院应当裁定中止执行。本案中受理执行的法院应当裁定中止执行。若甲市中级法院裁定撤销仲裁裁决，则受理执行的法院应裁定终结执行；若甲市中级法院裁定驳回何某撤销仲裁申请，则受理执行的法院裁定恢复执行。 5．《仲裁法》第61条规定，人民法院受理撤销裁决的申请后，认为可以由仲裁庭重新仲裁的，通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序。仲裁庭拒绝重新仲裁的，人民法院应当裁定恢复撤销程序。本案中，如法院认为本案可以重新仲裁，可以通知仲裁庭在一定期限内重新仲裁，并裁定中止撤销程序；若仲裁庭拒绝重新仲裁的，人民法院应当裁定恢复撤销程序。 6．《仲裁法》第9条第2款规定，裁决被人民法院依法裁定撤销或者不予执行的，当事人就该纠纷可以根据双方重新达成的仲裁协议申请仲裁，也可以向人民法院起诉。