问题
问答题
设
(1)若f(x)在
上存在单调递增区间，求a的取值范围；
(2)当0＜a＜2时，f(x)在[1，4]上的最小值为
求f(x)在该区间上的最大值.
答案
参考答案：
(1)f(x)在
上存在单调递增区间，即存在某个子区间
+∞)使得f′(x)＞0．由
，f′(x)在区间
∞)上存在单调递增区间，则只需
即可，由
解得
所以，当
时，f(x)在
上存在单调递增区间．
(2)令f′(x)=0，得两根
所以f(x)在(-∞，x1)，(x2，+∞)上单调递减，在(x1，x2)上单调递增
当0＜a＜2时，有x1＜1＜x2＜4，所以f(x)在[1，4]上的最大值为f(x2)
又
，即f(4)＜f(1)
所以f(x)在[1，4]上的最小值为
得a=1，x2=2，
从而f(x)在[1，4]上的最大值为