问题 选择题
已知双曲线
x2
10-m
+
y2
m-2
=1
的实轴在y轴上.且焦距为8,则此双曲线的渐近线的方程为(  )
A.y=±
3
x
B.y=±
3
3
x
C.y=±3xD.y=±
1
3
x
答案

双曲线

x2
10-m
+
y2
m-2
=1的实轴在y轴上,

所以a2=m-2,b2=m-10,所以c2=a2+b2=2m-12,

且焦距为8,故有 2m-12=16,∴m=14.

∴a=2

3
,b=2

所以双曲线的渐近线方程为:y=±

a
b
x=±
3
x.

故选A.

单项选择题
单项选择题