问题
填空题
若⊙O1和⊙O2相交于点A、B，且AB=24，⊙O1的半径为13，⊙O2的半径为15，则O1O2的长为______或______．（有两解）
答案
如图，连接O1O2，交AB于C，
∴O1O2⊥AB，
∴AC=12，O1A=13，
∴O1C=
| O1A2-AC2 |
∵O2A=15，AC=12，
∴O2C=
| O2A2-AC2 |
因此O1O2=5+9=14．
同理知当小圆圆心在大圆内时，解得O1O2=4．
故答案为14或4．
