∵与双曲线x²-

y2

2

=1有相同的渐近线，

∴设双曲线方程为x²-

y2

2

=λ（λ≠0），

将（2，2）代入，可得4-

4

2

=λ，

∴λ=2，

∴所求双曲线的标准方程是

x2

2

-

y2

4

=1．

故答案为：

x2

2

-

y2

4

=1．