问题
解答题
在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，6），点B在一次函数y＝－x＋m的图象上，且AB＝OB＝5．求一次函数的解析式．
答案
解：∵AB＝OB，点B在线段OA的垂直平分线BM上，
如图，当点B在第一象限时，OM＝3，OB＝5．
在Rt△OBM中，
. …………1分
∴ B（4，3）． …………………………………2分
∵ 点B在y＝－x＋m上，
∴ m＝7．
∴ 一次函数的解析式为
. …………3分
当点B在第二象限时，根据对称性，B'（－4，3） …………4分
∵ 点B'在y＝－x＋m上，
∴ m＝－1．
∴ 一次函数的解析式为
. ……………………5分
综上所述，一次函数的解析式为或.