问题
填空题
经过点M（4，3），渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程为______．
答案
设所求的双曲线的方程为（y+2x）（y-2x）=λ，
∵点M（4，3）为该双曲线上的点，
∴λ=（3+8）（3-8）=-55，
∴该双曲线的方程为：4x2-y2=55．
故答案为：4x2-y2=55．
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经过点M（4，3），渐近线方程为y=±2x的双曲线的方程为______．
设所求的双曲线的方程为（y+2x）（y-2x）=λ，
∵点M（4，3）为该双曲线上的点，
∴λ=（3+8）（3-8）=-55，
∴该双曲线的方程为：4x2-y2=55．
故答案为：4x2-y2=55．