问题
选择题
半径是2和3的两圆交于M、N两点，过交点分别作各圆的切线且相互经过另一个圆的圆心，则公共弦MN之长为（ ）
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答案
如图所示：连接MN，
∵过交点M，N分别作各圆的切线且相互经过另一个圆的圆心，
∴OM⊥O′M，
∵MO=2，MO′=3，
∴OO′=
=4+9
，13
由题意可得：OO′⊥MN，MI=IN，
∴MI•OO′=MO•MO′，
∴MI=
=MO•MO′ OO′
=2×3 13
，6 13 13
∴MN=2×
=6 13 13
．12 13 13
故选：C．
