问题 填空题
已知P是以F1,F2为焦点的双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
上一点,
PF1
PF2
=0
,且tan∠PF1F2=
1
2
,则此双曲线的渐近线方程是______.
答案

设PF1=m,PF2=n,则

n=2m
n-m=2a
m2+n2=4c2
,∴
a=
m
2
c=
5
m
2
,∴b=m,∴
b
a
=
1
2
,故答案为y=±
1
2
x

判断题
单项选择题