答案：D

分析：先根据函数的增减性判断出k的符号，再根据图象与y轴的负半轴相交判断出b的符号．

解答：解：∵一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，∴k＜0；

∵图象与y轴的负半轴相交，∴b＜0．

故选D．

点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：

①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，为增函数；

②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，为增函数；

③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，为减函数；

④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，为减函数．