问题
解答题
已知函数f(x)=lg
（1）求函数f（x）的定义域； （2）讨论函数f（x）的奇偶性． |
答案
（1）由题意，自变量x满足
＞0，…（2分）1+x 1-x
上式同解于 （1+x）（1-x）＞0，…（3分）
即（x+1）（x-1）＜0，…（4分）
所以-1＜x＜1…（6分）
（2）因为函数的定义域关于原点对称，…（7分）
又 f(-x)=lg
=lg1+(-x) 1-(-x)
=lg(1-x 1+x
)-1=-lg1+x 1-x
=-f（x）．1+x 1-x
所以，f（x）为奇函数…（12分）