问题
填空题
半径分别为4厘米和1厘米的相外切的两圆的外公切线长是______厘米.
答案
连接OA、EB、OE,过E作EM⊥OA于M,
∵⊙O和○E外切于F,
∴OE过切点F,
则OE=1厘米+4厘米=5厘米,
∵AB和CD是⊙O和⊙E的两条外公切线,切点分别为A、B、C、D,
∴AB=CD,∠OAB=∠EBA=90°,
∵EM⊥OA,
∴∠AME=90°,
∴四边形AMEB是矩形,
∴BE=AM=1厘米,AB=ME,
在Rt△OME中,由勾股定理得:EM=
=OE2-OM2
=4(厘米),52-(4-1)2
即AB=CD=4厘米,
故答案为:4.