∵（x-y+2）的算术平方根和（x+y-1）²互为相反数，

∴

x-y+2

+（x+y-1）²=0，

∴x-y+2=0，x+y-1=0，

解得x=-

1

2

，y=

3

2

，

∴

-5y

x

=

-5× 3 2

- 1 2

=15，

∴

-5y

x

的平方根为±

15

．

故答案为：±

15

．