问题
选择题
已知数列{an}的通项公式为an=
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答案
∵数列{an}的通项公式为an=
(n∈N*)，1 n(n+1)
∴an=
-1 n
，可得1 n+1
=(1-S n
)+(1 2
-1 2
)+…+(1 3
-1 n-1
)+(1 n
-1 n
)=1 n+1 9 10
即1-
=1 n+1
，解之得n=9．9 10
∴双曲线的方程为
-x2 10
=1，得a=y2 9
，b=310
因此该双曲线的渐近方程为y=±
x，即y=±b a
x．3 10 10
故选：C
