问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与两坐标轴围成一个三角形AOB．现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、
的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB内的概率为（）．
答案
参考答案：
解析：
本题考查函数、概率、几何等知识的综合运用，难度较大．先算出P的坐标可以是
将以上五点的横坐标分别代入y=-x+3中算出直线上点的纵坐标，如前者纵坐标小于后者纵坐标则在△AOB内．可知当x=1时，y=2，因为1小于2，故点(1，1)在△AOB内，同理可知
也在△AOB内，所以答案为