问题 选择题

等差数列{an}的前n项和为Sn,当a1,d变化时,若a2+a8+a11是一个定值,那么下列各数中也为定值的是(  )

A.S13

B.S15

C.S7

D.S8

答案

由a2+a8+a11=(a1+d)+(a1+7d)+(a1+10d)=3(a1+6d)=3a7

∵a2+a8+a11是一个定值,

∴a7为定值,

又a1+a13=2a7

∴S13=

13(a1+a13
2
=13a7

则S13为定值.

故选A

单项选择题
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