若数列{an}（n∈N*），an＞0）是等差数列，设bn=a1+a2+…+ann

问题填空题

若数列{a_n}（n∈N^*），a_n＞0）是等差数列，设bn=

a1+a2+…+an

（n∈N^*），则数列{b_n}也是等差数列．类比上述性质有：若数列{c_n}（n∈N^*，c_n＞0）是等比数列，设d_n=______（n∈N^*），则数列{d_n}也是等比数列．

答案

在类比时，由减法类比推理为除法，由加法类比推理为乘法，由算术平均数类比推理为几何平均数等，

故我们可以由数列{a_n}是等差数列，则当bn=

a1+a2+…+an

时，数列{d_n}也是等差数列．

类比得出：若数列{c_n}是各项均为正数的等比数列，则当dn=

n	c1c2…cn

时，数列{d_n}也是等比数列．

故答案为：

n	c1c2…cn

．