∵数列{

1

an+1

}是等差数列，

1

a3+1

=

1

3

，

1

a7+1

=

1

2

，且

1

a3+1

+

1

a11+1

=

2

a7+1

，

∴

1

3

+

1

a11+1

=1，∴

1

a11+1

=

2

3

，∴a₁₁ +1=

3

2

，∴a₁₁=

1

2

．

故答案为：

1

2

．