解；∵双曲线的焦点在x轴，一条渐近线为3x-2y=0，

∴

b

a

=

3

2

，又∵a=2，∴b=3，c=

13

∴||PF₁|-|PF₂||=2a=4，∵|PF₁|=5，∴|PF₂|=9或1∵

|PF₂|≥c-a=

13

-2，∴|PF₂|=1不成立

∴，∴|PF₂|=9

由椭圆的第二定义

|PF2|

d

=e=

c

a

=

13

2

∴d=

18 13

13

故答案为

18 13

13