问题
填空题
定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，则不等式xf（x）≥0的解集为______．
答案
∵定义在R上的奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（1）=0，
∴函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（-1）=0，
∴不等式xf（x）≥0等价于
或x≥0 f(x)≥f(1) x≤0 f(x)≥f(-1)
∴0≤x≤1或x≤-1
∴不等式xf（x）≥0的解集为[0，1]∪（-∞，-1]
故答案为：[0，1]∪（-∞，-1]