问题
填空题
已知双曲线C1：2x2-y2=8，双曲线C2满足：①C1与C2有相同的渐近线，②C2的焦距是C1的焦距的两倍，③C2的焦点在y轴上，则C2的方程是______．
答案
∵双曲线C1：2x2-y2=8，
∴
-x2 4
=1y2 8
∴渐近线方程为：y=±
x，焦距=42 3
设双曲线C2的方程为
-y2 8λ
=1x2 4λ
则c2=12λ=（4
）2，3
得λ=4，
故C2的方程为
-y2 32
=1．x2 16
故答案为：
-y2 32
=1．x2 16