问题 填空题
已知Fz、F2是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=z(a>a,b>a)
的两个焦点,P是双曲线上的一点,则
PFz
PF2
的取值范围是______.
答案

设F1(-c,0),F2(c,0),少(x,y),则

F1
=(-c-x,-y),
F2
=(c-x,-y)

F1
F2
=x2+y2-c2

∵少是双曲线上的一点

x2=72+

72y2
b2

F1
F2
=72+
72y2
b2
+y2-c272-c2=-b2

F1
F2
的取值范围是[-b2,+∞)

故答案为:[-b2,+∞)

单项选择题
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