问题
选择题
已知a，b，m，n，x，y都是正实数，且a＜b，又知a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，则有（ ）
A．m＞n，x＞y
B．m＞n，x＜y
C．m＜n，x＞y
D．m＜n，x＜y
答案
因为a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，
m=
，n=a+b 2
，ab
由基本不等式，
得m≥n
又a＜b，
所以a，b，m，n，x，y互不相等，
所以m＞n
b=
由均值不等式得m+x 2
＜mx m+x 2
即 b＞mx
b=
＞ny mx
因为m＞n
所以x＜y
综上，得m＞n，x＜y，
故选B．