∵x2+

y2

2

+4≤xy+2y，

∴x²+

y2

2

+4-xy-2y≤0，

不等式左边=x²-xy+

y2

4

+

y2

4

-2y+4=（x-

y

2

）²+（

y

2

-2）²≤0，

∴（x-

y

2

）²+（

y

2

-2）²=0

解得：x=2，y=4．

故答案为：2，4．