问题
问答题
已知4阶矩阵A相似于B，A的特征值为2，3，4，5，E为4阶单位矩阵，则|B-E|=______.
答案
参考答案：[解] 由A～B相似得B的特征值为2，3，4，5．进而知B-E的特征值为1，2，3，4．故|B-E|=24．
或者，因为A有4个不同的特征值，知[*]那么B～Λ，从而B-E～Λ-E，进而知|B-E|=|Λ-E|，亦可求出行列式的值．
解析：[评注] 在求抽象行列式值时，要有用特征值(1.13)与相似(1.14)的构思．