问题 解答题
(
6x
+
1
6x
)n
展开式中第二、三、四项的二项式系数成等差数列.
(1)求n的值;
(2)此展开式中是否有常数项,为什么?
答案

(1)由题意可得,2

C2n
=
C1n
+
C3n

n2-n=n+

n(n-1)(n-2)
6

化简可得,n2-9n+14=0

∵n≥3

∴n=7

(2)无常数项,Tr+1=

Crn
x
7-2r
6

其中

7-2r
6
=0时r=3.5∉Z,故不存在

单项选择题
材料分析题