问题
问答题
设矩阵
E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA=B+2E，B*是B的伴随矩阵，则|B|=______．
答案
参考答案：[解] 由矩阵方程BA=B+2E得B(A-E)=2E，两边取行列式有
|B(A-E)|=|2E|即|B||A-E|=22|E|=4
又因[*]故|B|=2．
利用|A*|=|A|n-1可知|B*|=|B|2-1=2．
解析：[评注] 本题不要去求矩阵B或B*，那样就走冤枉路了!
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