问题
选择题
⊙O和⊙P相交于A、B两点，且两圆半径分别为5和4，公共弦AB=6，则OP=（ ）
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答案
分为两种情况：
①
连接OA、PA、OP，OP交AB于C，
∵AB是⊙O和⊙P的公共弦，
∴OP⊥AB，
∴∠ACO=∠ACP=90°，
由垂径定理得：AC=BC=
×6=3，1 2
由勾股定理得：OC=
=OA2-AC2
=4，52-32
CP=
=42-32
，7
∴OP=OC+CP=4+
；7
②如图2，
由①知：CP=
，OC=4，7
∴OP=4-
，7
故选D．