问题
多项选择题
设A为10×10矩阵
E为10阶单位矩阵，λ为常数，则行列式|A-λE|=______．
答案
参考答案：[解] 由于[*]中有较多的0，且有较好的规律，故可直接用展开公式．
例如，|A-λE|=aAAAAA+aABAAB或|A-λE|=aAAAAA+aA0,AAA0,A显然代数余子式AA0,A比AAB好计算，故可按第A列展开，有
[*]
当然，本题也可考虑分别把第B列的λ倍，第C列的λB倍，…，第A0列的λI倍分别加到第A列，再按第A列展开，有
[*]