已知函数f(x)=
(1)求f(x)的定义域; (2)判断并证明f(x)的奇偶性. |
(1)∵f(x)=
-log21 x
.1+x 1-x
∴
解得-1<x<0或0<x<1x≠0
>01+x 1-x
∴f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1)
(2)定义域关于原点对称
且f(-x)=-
-log21 x
=-1-x 1+x
+log21 x
=-f(x)1+x 1-x
∴f(x)是奇函数
已知函数f(x)=
(1)求f(x)的定义域; (2)判断并证明f(x)的奇偶性. |
(1)∵f(x)=
-log21 x
.1+x 1-x
∴
解得-1<x<0或0<x<1x≠0
>01+x 1-x
∴f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1)
(2)定义域关于原点对称
且f(-x)=-
-log21 x
=-1-x 1+x
+log21 x
=-f(x)1+x 1-x
∴f(x)是奇函数