问题 解答题
已知函数f(x)=
1
x
-log2
1+x
1-x

(1)求f(x)的定义域;
(2)判断并证明f(x)的奇偶性.
答案

(1)∵f(x)=

1
x
-log2
1+x
1-x

x≠0
1+x
1-x
>0
解得-1<x<0或0<x<1

∴f(x)的定义域为(-1,0)∪(0,1)

(2)定义域关于原点对称

且f(-x)=-

1
x
-log2
1-x
1+x
=-
1
x
+log2
1+x
1-x
=-f(x)

∴f(x)是奇函数

单项选择题
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