问题 选择题
双曲线
x2
8
-
y2
4
=1
左右焦点分别为F1,F2,若过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点,且|AB|是|AF2|与|BF2|的等差中项,则|AB|等于(  )
A.2
2
B.4
2
C.8
2
D.8
答案

由题意可知 2b=4,e=

c
a
=
6
2
,于是 a=2
2

∵2|AB|=|AF2|+|BF2|,

∴|AB|+|AF1|+|BF1|=|AF2|+|BF2|,

得|AB|=|AF2|-|AF1|+|BF2|-|BF1|=4a=8

2

故选C.

单项选择题
多项选择题