设F1，F2是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲_爱下问搜题

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问题选择题

设F₁，F₂是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的左，右焦点，若双曲线的右支上存在一点P，使

PF1

•

PF2

=0，且△F₁PF₂的三边长构成等差数列，则此双曲线的离心率为（　　）

A．

2

B．

3

C．2

D．5

答案

由P为双曲线的右支上一点可知，PF₁＞PF₂

∵

PF1

•

PF2

=0

∴PF₁⊥PF₂

∴F₁F₂＞PF₁＞PF₂

由△F₁PF₂的三边长构成等差数列，可得2PF₁=F₁F₂+PF₂=2c+PF₂①

又由双曲线的定义可知，PF₁-PF₂=2a即PF₁=PF₂+2a②

①②联立可得，PF₂=2a-4a，PF₁=2c-2a

∵

PF1

•

PF2

=0

∴PF12+PF22=F1F22即（2c-4a）²+（2c-2a）²=4c²

整理可得，c²-6ac+5a²=0

∵c＞a

∴c=5a

∴e=5

故选D

单项选择题 A1/A2型题

男性，57岁，骨盆骨折伴 * * 不全撕裂伤，其尿管留置时间约为（）。

A.3天

B.1周

C.2周

D.3周

E.4周

单项选择题

爱尔兰有大片泥煤蕴藏量丰富的湿地。环境保护主义者一直反对在湿地区域采煤。他们的理由是开采泥煤会破坏爱尔兰湿地的生态平衡，其直接严重后果是会污染水源。然而，这一担心是站不住脚的。据近50年的相关统计，从未发现过因采煤而污染水源的报告。
以下哪项，如果为真，最能加强题干的论证

A．在爱尔兰的湿地采煤已有200年的历史，其间从未因此造成水源污染。
B．在爱尔兰，采煤湿地的生态环境和未采煤湿地没有实质性的不同。
C．在爱尔兰，采煤湿地的生态环境和未开采前没有实质性的不同。
D．爱尔兰具备足够的科技水平和财政支持来治理污染，保护生态。
E．爱尔兰是世界上生态环境最佳的国家之一。