∵a＞0，b＞0，2a+b=1，

∴4a²+b²=1-4ab，

∴2

ab

-4a²-b²≤t-

1

2

恒成立可转化为：t≥2

ab

-（1-4ab）+

1

2

恒成立；

又2

ab

-（1-4ab）+

1

2

=4ab+2

ab

-

1

2

=4 (

ab

+

1

4

) 2-

3

4

，

∴t≥[4(

ab

+

1

4

)2-

3

4

] max（a＞0，b＞0，2a+b=1），

由基本不等式可得：1=2a+b≥2

2ab

，故

ab

≤

2

4

（当且仅当2a=b=

1

2

时取“=”），

∴[4(

ab

+

1

4

)2-

3

4

]max=4(

2

4

+

1

4

)2-

3

4

=

3+2 2

4

-

3

4

=

2

2

．

故答案为：t≥

2

2

．