如图1，AB=12cm，O₁A=10cm，O₂A=8cm，

∵公共弦长为12cm，

∴AC=6cm，AC⊥O₁O₂，

∴O₁C=

102-62

=8（cm），O₂C=

82-62

=2

7

（cm），

则如图1所示，当公共弦在两个圆心之间时，圆心距=8+2

7

（cm）；

如图2所示，当公共弦在圆心的同侧时，圆心距=8-2

7

（cm）．

∴这两个圆的圆心距是8±2

7

（cm）．

故答案为：8±2

7

．