f（x）=1-

sinx

e|x|+1

，令g（x）=f（x）-1=-

sinx

e|x|+1

，x∈[-m，m]（m＞0），

g（-x）=-

sin(-x)

e|x|+1

=

sinx

e|x|+1

=-g（x），所以g（x）为奇函数．

当x∈[-m，m]时，设g（x）_max=g（x₀），即[f（x）-1]_max=g（x₀），所以f（x）_max=1+g（x₀）；

又g（x）是奇函数，所以g（x）_min=-g（x₀），即[f（x）-1]_min=-g（x₀），所以f（x）_min=1-g（x₀），

所以p+q=[1+g（x₀）]+[1-g（x₀）]=2．

故答案为：2．