（1）当x＜0时，-x＞0，又因为f（x）为奇函数，

所以f（x）=-f（-x）=-（-x²+2x）=x²-2x，

 所以f（x）=

-x2-2x，x≥0 x2-2x，x＜0

．

（2）①当a≤0时，对称轴x=

a

2

≤0，所以f（x）=-x²+ax在[0，+∞）上单调递减，

由于奇函数关于原点对称的区间上单调性相同，所以f（x）在（-∞，0）上单调递减，

所以a≤0时，f（x）在R上为单调递减函数，

当a＞0时，f（x）在（0，

a

2

）递增，在（

a

2

，+∞）上递减，不合题意，

所以函数f（x）为单调减函数时，a的范围为a≤0．

②f（m-1）+f（m²+t）＜0，∴f（m-1）＜-f（m²+t），

又f（x）是奇函数，∴f（m-1）＜f（-t-m²），

又因为f（x）为R上的单调递减函数，所以m-1＞-t-m²恒成立，

所以t＞-m2-m+1=-(m+

1

2

)2+

5

4

恒成立，所以t＞

5

4

．

即实数t的范围为：（

5

4

，+∞）．