问题 选择题
求1+2+22+23+…+22012的值,可令S=1+2+22+23+…+22012,则2S=2+22+23+24+…+22013,因此2S-S=22013-1.仿照以上推理,计算出1+5+52+53+…+52012的值为(  )
A.52012-1B.52013-1C.
52013-1
4
D.
52012-1
4
答案

设S=1+5+52+53+…+52012,则5S=5+52+53+54+…+52013

因此,5S-S=52013-1,

S=

52013-1
4

故选C.

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