∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的两条渐近线互相垂直，

∴双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1是等轴双曲线，

∴a=b，c=

2

a，

∴e=

c

a

=

2 a

a

=

2

．

故选D．