参考答案：y=-3e^x+3e^2x-2x^ex

解析：[详解] 特征方程为λ²-3λ+2=0，特征值为λ₁=1，λ₂=2，y"-3y’+2y=0的通解为y=C₁e^x+C₂e^2x．令原方程的特解为y₀(x)=Axe^x，代入原方程为A=-2，原方程的通解为
y=C₁e^x+C2^ex-2xe^x
由[*]．代入通解得C₁=-3，C₂=3，特解为y=-3e^x+3e^2x-2x^ex．