问题
填空题
半径为3和2的两圆，已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°，则两圆的位置关系是______．
答案
如图，由已知条件得AC=3，BD=2，
作BE⊥AC于点E，
∴AE=AC-BD=3-2=1
∵这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°，
∴∠ABE=30°，
∴AB=2AE=2
∴1＜2＜5
∴两圆相交，
故答案为：相交．
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半径为3和2的两圆，已知这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°，则两圆的位置关系是______．
如图，由已知条件得AC=3，BD=2，
作BE⊥AC于点E，
∴AE=AC-BD=3-2=1
∵这两圆连心线的延长线与一条外公切线的夹角为30°，
∴∠ABE=30°，
∴AB=2AE=2
∴1＜2＜5
∴两圆相交，
故答案为：相交．