抛物线x=

1

8

y²的标准方程为y²=8x，

它的焦点坐标为F（2，0），

∵双曲线

x2

a2

-y²=1（a＞0）的一个焦点与抛物线x=

1

8

y²的焦点重合，

∴双曲线

x2

a2

-y²=1（a＞0）的一个焦点为F（2，0），

∴a²+1=4，解得a²=3，即a=

3

，

∴此双曲线的离心率e=

c

a

=

2

3

=

2 3

3

．

故选C．