问题
问答题
设随机变量X1与X2相互独立，且X1～N(0，1)，X2服从
的指数分布，试求：
Y=X+X2的概率密度；
答案
参考答案：由于X1与X2独立，故[*](即X)与X2也独立，根据独立随机变量之和的卷积公式
[*]
只有当x＞0且y-x＞0时，即0＜x＜y时，被积函数才不为0，因此
[*]
于是Y的概率密度为
[*]
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设随机变量X1与X2相互独立，且X1～N(0，1)，X2服从
的指数分布，试求：
Y=X+X2的概率密度；
参考答案：由于X1与X2独立，故[*](即X)与X2也独立，根据独立随机变量之和的卷积公式
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只有当x＞0且y-x＞0时，即0＜x＜y时，被积函数才不为0，因此
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于是Y的概率密度为
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